А вы - удачник?, Логические задачки и парадоксы

с горем пополам понял о чем речь ,хорошо что выходки свего *ведущего* давно изучил, а то помер бы от сквозняков

но отгадака какая то мерцающая,когда кажется что поимал мысль она выворачивается наизнанку и превращается в ничто

Это сообщение отредактировал cugunder - 1.06.2007 - 00:21

cugunder, о то ж.
Задачка предельно проста по форме и не является не софистическим парадоксом, ни логической подтасовкой. Все железно логично и однозначно.
А вот поди ж ты...
Никто с налета ее сразу решить не может.

Потому что вероятность, как элемент реальности и наша интуиция работают по разным принципам.

в моих играх немного попроще, ставка * навскидку* намного чаще оказывается правильной чем та что вымучена перелопачиванием статистики,и истерзана сомнениями от поисков и сопоставления информации о травмах и состоянии игроков на данный момент.

Теория вероятности не имеет отношения к статистике. Это - математика и логика в чистом виде.
Она дает ответы на жизнено важные вопросы: какая сторона улицы менее опасна при обстреле, кто чаще погибает: альпинисты и степеологи с полным комплектом страховки или с неполным, можно ли получить доход от участия в финансовой пирамиде, типа МММ и стоит ли ставить на себе крест при рождении ребенка дауна или это случайность, от которой не застрахован никто?

Тогда, просто дам ответ.
Если вы оставляете свой первоначальный выбор, то вероятность выиграть машину у вас - 1/3, если вы его меняете - 2/3.

Предположим, что ведущий не заинтересован в моем выигрыше. Тогда если я указала на пустую дверь, то ему нет никакого резона предлагать мне изменить свое решение. Но если я указала на правильную, то сам факт его предложения сигнализирует мне, что я на верном пути. Я бы не изменила своего решения.

Для тех, кто разобрался с предыдущей задачкой - парадокс посложнее:



Допустим, что перед вами стоят десять коробок, перенумерованных числами от 1 до 10. Вы отворачиваетесь, а ваш приятель кладет в одну из коробок яйцо и просит вас повернуться обратно. "Открывай все коробки по очереди,— говорит он,— сначала первую, потом вторую и так по порядку до десятой. Гарантирую, что в одной из них лежит яйцо-сюрприз. Назвав яйцо сюрпризом, я имею а виду, что ты не сможешь узнать номер коробки с яйцом до тех пор, пока не откроешь эту коробку и сам не увидишь яйца".

Предположим, что ваш приятель всегда говорит только правду. Выполнимо ли тогда его предсказание? Очевидно, нет. Он наверняка не положит яйцо в коробку 10, потому что, открыв первые девять коробок и ничего в них не обнаружив, вы сможете с уверенностью утверждать, что яйцо лежит в единственной оставшейся коробке. Это противоречило бы предсказанию вашего приятеля, поэтому десятая коробка исключается. Рассмотрим теперь, что получилось бы, если бы ваш приятель по несообразительности спрятал яйцо в девятую коробку. Первые восемь коробок тогда окажутся пустыми, и перед вами останутся две закрытые коробки: девятая и десятая. В десятой коробке яйца быть не может, следовательно, оно лежит в коробке 9. Вы открываете девятую коробку, и яйцо, конечно, оказывается там. Однако ясно, что яйцо нельзя считать сюрпризом. Таким образом, мы опять доказали, что ваш приятель неправ. Коробка 9 тоже исключается. Но именно в этот самый момент вы и "отрываетесь от реальности": с помощью аналогичных рассуждении можно исключить сначала восьмую коробку, затем седьмую и так далее, вплоть до первой! Наконец, будучи абсолютно уверенным в том, что все десять коробок пустые, вы начинаете их по очереди открывать и... Что это белеет в коробке 5? Яйцо-сюрприз! Итак, вопреки всем вашим рассуждениям предсказание вашего друга оправдалось. Значит, ошиблись вы, но в чем?


Добавлено в 20:44
Парадокс "брадобрея" (попроще):

В одном городе есть всего один брадобрей.
Все жители города делятся на две группы: те, кто бреется сам и те, кого бреет брадобрей.

Вопрос: к какой группе относится брадобрей?

К обеим группам!

Если бы все было так просто, не было бы парадокса.
Кроме того, данный ответ противоречит одному из начальных условий.

Эта задача и ее решение полностью аналогична парадоксу "Ахиллеса и черепахи".

Если кто-то забыл, я напомню:

Один из трех парадоксов Зенона:

Ахиллес и черепаха

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху. В момент начала движения Ахиллес немного отстает. Когда он окажется на месте черепахи, она уже пройдет некоторое расстояние; и так будет во всех остальных точках пути Ахиллеса и черепахи. Ахиллес добежал — а черепаха пусть на крохотный шажок, но отошла, и, значит, погоня продолжается.

Ну ты, Alisa, даёшь! В воскресенье на абсолютно захламлённую общением с природой голову такие мозговые выверты )) Застряла на выяснении бессюрпризности где-то между шестой и седьмой коробкой, мозги дымятся, как бы не закоротило ))

Брадобрей может не относится ни к одной группе так как совсем не бреется.

А это уже,по моему, относится к философским рассуждениям. Так можно договориться что нас вообще не существует, а все законы физики, математики, геометрии,...... полная ерунда.

Совершенно верно, умница, только чуть подробнее формулируется.

Если брадобрей бреется сам, то он принадлежит к той группе жителей города, кто бреется сам, не прибегая к услугам брадобрея. Но так как он прибегает к своим собственным услугам, то он не принадлежит и к этой части города. Брадобрея не может брить никто.

Это известный парадокс теории множеств, обнаруженный лордом Расселом, (видите, Марго, не зря вы упомянули философов, но зря в уничижительном смысле, так как именно благодаря философу и мыслителю Расселу был обнаружен этот парадокс).

Строго научно он звучит следующим образом: множество, содержащее все, что не является, к примеру, единицей, само не есть единица, а следовательно оно содержит само себя в качестве одного из своих членов.
А если мы возьмем множество множеств, не содержащих себя в качестве одного из своих членов, то мы никогда не сможем ответить на вопрос: содержит ли это множество себя? При любом ответе мы приходим к противоречию.

Этот простенький, казалось бы "парадокс брадобрея" перечеркнул труд всей жизни талантивого немецкого логика и математика Фреге, который не учел в нем множества такого типа.

А вот с Ахиллесом и черепахой все не так просто...
Это чуть позже.

С точки зрения физики все просто. Если дать данные скорости и расстояния. То мы узнаем через сколько Ахиллес догонит Черепаху.
Но если не давать этих данных а предположить что расстояние бесконечность то решить парадокс сложно. Так над этой задачей спорят не 1 тыс. лет и пишут разные книжки я не решусь ее решить.

MargoritkA, а вы предположите, у вас неплохо получается.

Сана, извините, я вам не сразу ответила.

Условия задачки таковы, как они изложены. Ведущий ничего не может хотеть или менять, так как это математика, это логическая абстракция, а не жизненная ситуация.