А вы - удачник?, Логические задачки и парадоксы

Часто ли вы выигрываете в играх, где нужно умение логически мыслить и рассуждать или пускаете дело на самотек, обрекая себя на "среднестатистический процент удачи"?

Как вы поступите в данной ситуации? Сможете ли увеличить вероятность своей победы?

Условия таковы:

Ведущий показывает игроку три двери и объясняет, что за одной из них стоит машина.
Если игрок угадает дверь, то он ее выиграет.

Игрок указывает на одну из дверей, после чего ведущий подходит и открывает одну из тех дверей, на которые игрок не указал и все могут убедиться, что за ней - пусто.

После чего ведущий предлагает игроку выбрать из двух оставшихся дверей еще раз. Или оставить свой первый выбор, или поменять и выбрать другую закрытую дверь.

ВНИМАНИЕ, вопрос: в каком случае вероятность выигрыша машины повышается, если игрок останется верен первоначальному выбору, или если он изменит свое решение и укажет на другую дверь?

Это сообщение отредактировал Alisa - 31.05.2007 - 22:46

Alisa,
Ты бы еще формулу Бейеса к вопросу приложила.. так легче было бы ответить

Лиза, а здесь никаких формул не надо. И знания математики не надо. Только умение рассуждать и чуть-чуть здравого смысла...

вероятность останется прежней, но я бы ничего не менял, тогда сожалений меньше в случае облома

Мне это напоминает старый вопрос. Помните игру "Спортлото"? Там где надо угадать 6 номеров. Вероятность какого выйгрыша больше - когда зачеркиваешь все номера подряд (1-2-3-4-5-6), или по какой-то системе вразнобой?

З.Ы. Я бы не поменял свой выбор. Чего менять, ежели вероятность и так поднялась до 1/2 ...

З.З.Ы. Когда блондинку спросили, какова вероятность встретить на улице динозавра, она ответила - 50%. Потому как либо встретишь, либо нет ...

Сожалею, ответ неверный, вероятность меняется.

Неа... думайте, думайте...
Это она поднялась при изменении условия, а у нас вся проблема в целом: мы изначально выбираем из ТРЕХ дверей.

то есть вопрос был об изменении вероятности относительно первоначального положения, и следовало ответить что она повышается в любом случае?

Изначально вероятность была 1/3. Потом условия изменились, осталось две двери и возможность нового выбора.
Если исключить вероятность того, что машина за дверями передвигается - то не вижу причин, по которым там вероятность не 1/2 и абсолютно пофиг, какую дверь выбирать ...

то есть вопрос был об изменении вероятности относительно первоначального положения, и следовало ответить что она повышается в любом случае?

Меняется вероятность выигрыша машины в зависимости от того, меняет игрок свое решение или продолжает настаивать на первоначальном.

Вероятность меняется ТОЛЬКО от того, что решает игрок во втором случае и не зависит от то, что делает ведущий.

Т.е. от игрока зависит с большей или меньшей вероятностью он выиграет машину.

Естественно, условия не меняются и машина, где стояла, там и стоит.
Но вероятность не 1/2.
Перебери все варианты просто на пальцах...

Alisa,

Это просто издевательство на Лизой я не усну....
скажи.. решение задачи должно быть одно или допустимы несколько ответов?

Шансы игрока равны 50%. и игрок оставит первый выбор

Лиза, Оптимальная стратегия поведения только одна.
А вот какая? Менять выбор или сохранить верность начальному?

Клон, нет. Поробуй рассмотреть две группы людей, одна из которых верна своему первому выбору, а вторая всегда его меняет. В какой группе будет больше выигравших? На сколько? Разница между расчетливыми "удачниками" и поклонниками фатума потрясет...

ну если машина действительно есть и если она только за однои из дверей то я все же не вижу причины для изменения вероятности.
Оказываюсь перед подобной загадкой по нескольку раз в день и чаще жалел что что изменил решение чем наоборот

Вы выбираете машину с вероятностью 1/3. Но ваш выбор ВЛИЯЕТ на действия ведущего, потому что он вам должен открыть пустую дверь.
Если вы выбрали дверь с машиной, то ему все равно, какую из оставшихся дверей открыть.
А вот если вы выбрали пустую дверь, то он просто обязан открыть оставшуюся - пустую дверь, таким образом, фактически указывая вам на то, что за какой из оставшихся дверей должна быть машина.

В итоге ВАМ ведущий не дает никакой новой информации, это вы ему ее даете.
Но ваше второе решение (какое) влияет на вероятность выигрыша, увеличивая или уменьшая его во сколько раз?